Martha Isabel Fandino Pinilla e Bruno D'Amore Area e perimetro: Aspetti concettuali e didattici, Milano, Edizioni Erickson, 2006, ISBN: 978-88-6137-010-4 Prezzo: € 18,00

IL PRIMO LIBRO DELLA COLLANA "STRUMENTI PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA" DIRETTA DA BRUNO D’AMORE

Il tema di questo libro è «Area e perimetro», uno dei classici dell’azione di insegnamento-apprendimento a qualsiasi livello scolare; gli autori ne danno una visione matematica, poi una storico - epistemologica; narrano dei risultati di una loro ricerca condotta su ricercatori, su insegnanti e su studenti (di tutti i livelli scolastici), scoprendo così che uno degli argomenti all’apparenza più semplici e didatticamente sicuri rivela invece grande difficoltà cognitiva. È per questo che interpretano tali difficoltà attraverso gli strumenti della ricerca in didattica della matematica, evidenziando lacune nell’azione didattica usuale e suggerendo interventi specifici.

Il libro è particolarmente indirizzato a: Insegnanti della scuola primaria, studenti delle SSIS e dei Corsi di laurea in Matematica.

Maria G.Bartolini Bussi, Michela Maschietto, Macchine matematiche: dalla storia alla scuola, Milano, Springer-Verlag Italia, 2006, euro 22,95                                                               

Che cosa sono le macchine matematiche? Una macchina matematica (in un contesto geometrico) è uno strumento che ha uno scopo fondamentale (indipendentemente dall’uso che poi se ne farà): obbligare un punto, o un segmento, o una figura qualsiasi (sostenuti da un opportuno supporto materiale che li renda visibili) a muoversi nello spazio o a subire trasformazioni seguendo con esattezza una legge astrattamente, matematicamente determinata. Le macchine matematiche sono tra gli strumenti suggeriti per l’attività di laboratorio, nella proposta di nuovi curricoli avanzata dall’Unione Matematica Italiana.  In questo libro sono raccolti  i risultati di oltre vent’anni di ricerche didattiche sul tema, realizzate in Italia e all’estero, in tutti gli ordini scolastici. L’esplorazione guidata delle macchine consente di ricostruire il significato geometrico-spaziale di concetti o procedure di solito affrontati solo nel quadro algebrico e di esplorare dinamicamente le configurazioni assunte allo scopo di produrre congetture.

AA. VV., I "Matematici", Ghisetti e Corvi, 2005

È la traduzione di Les mathématiciens, edito da BELIN, Pour la Science ed è in distribuzione fra gli insegnanti delle superiori. Richiedetelo, se possibile, come insegnanti: è un libro che raccoglie una serie di ricerche storiche molto accurate, intercalate dagli interventi di alcuni fra i più celebri matematici viventi.

Mirella Manaresi (a cura di), Matematica e cultura in Europa, Milano, Springer-Verlag, 2005, con DVD, €29,95

Non è vero che la matematica susciti sempre poco interesse. Questa almeno è l’impressione che si ricava quando si viene a contatto con un vasto pubblico per spiegare cosa fanno i matematici, perchè eè importante la matematica e come si può coglierne la bellezza. Questo volume che documenta le attività realizzate a Bologna nel 2004  nell’ambito del progetto europeo Mathematics in Europe, è rivolto a tutti coloro che hanno curiosità per la matematica, ma anche per il teatro, il cinema, la letteratura, l’arte, la scienza.

Martha Isabel Fandiño Pinella, Le frazioni. Aspetti concettuali e didattici, Bologna, Pitagora Editrice, 2005, euro 12

Dalla recensione di Giorgio T. Bagni: "I numeri razionali, le frazioni: certamente tali denominazioni evocano uno dei più importanti argomenti dei curricola matematici di ogni livello scolastico, a partire dalla scuola primaria. Una profonda riflessione critica su questo capitolo fondamentale è dunque un avvenimento editoriale importante nell'àmbito della didattica della matematica."
Segnalato da TRECCANI Scuola http://www.treccani.it/site/Scuola/scuola.htm

Enrico Giusti, La matematica in cucina , Bollati Boringhieri, 2004, € 25,00

La matematica, elementare e non, che si nasconde in cucina. Un dialogo, ambientato tra fornelli e lavelli, che offre numerosi spunti problematici, o di semplice curiosità, che matematica e fisica aiutano a risolvere
Segnalato da TRECCANI Scuola http://www.treccani.it/site/Scuola/scuola.htm

P. Gritzmann, R. Brandenberg , Alla ricerca delle via più breve, Un'avventura matematica, Springer, Milano, 2004, € 26,95

Un libro sulla Matematica lontano dalle aule scolastiche. Così si presenta il testo edito dalla Springer alla fine del 2004, forte del grande successo raggiunto in Germania. Ma cosa vuol dire "lontano dalla scuola"? Il libro narra la vicenda di Rut, una ragazzina quindicenne che da poco si è trasferita con la famiglia in Germania per seguire il padre, programmatore. A Rut la Matematica non piace, la ritiene una cosa inutile. Ma questa opinione subirà una svolta. Nelle prime pagine del libro arriva in regalo un computer ove la ragazzina trova Vim, un programma che parla, ascolta e risponde alle domande di Rut. Ed è proprio sulle confidenze circa l'odio verso la Matematica studiata sui banchi che i due, Rut e Vim, iniziano un viaggio attraverso le bellezze e le potenzialità di una Matematica che ha molto a che fare coi viaggi. Infatti Vim, novello Virgilio, accompagna la nostra eroina nella scoperta di una delle più interessanti discipline della Matematica contemporanea: la Teoria dei Grafi.
Segnalato da Lettera Pristem: http://matematica.uni-bocconi.it/libro/libro-allaricerca-springer.htm

Questo mese segnaliamo anche il sito del Progetto Polymath del Politecnico di Torino: http://www.polito.it/polymath

Il Progetto Polymath intende offrire l'occasione di un incontro e di un confronto per una nuova matematica nella scuola. Vuole contribuire a diffondere un'immagine della matematica meno fredda e meno antipatica di quella che si trova fra gli studenti e in generale nell'opinione pubblica. Si rivolge a quanti sono interessati ad approfondire la propria cultura matematica e, in primo luogo, agli insegnanti e agli studenti delle superiori, con i quali intende stabilire un collegamento diretto, al fine di collaborare al necessario rinnovamento dei programmi di matematica, ormai obsoleti, fermi all'Ottocento. I nuovi strumenti della Tecnologia dell'Informazione e della Comunicazione stanno trasformando radicalmente la nostra società e anche la scuola sta cercando nuovi metodi e nuovi percorsi. L'insegnamento della matematica deve passare dal calcolo al ragionamento, non è più sufficiente la conoscenza di qualche formula e di banali applicazioni. La "società dell'informazione" richiede competenze ben diverse, nuove abilità per analizzare dati e situazioni sempre più complesse, per risolvere nuovi, affascinanti problemi ed è necessario per questo conoscere i nuovi strumenti critici, indispensabili per poter partecipare da protagonisti ai rivoluzionari cambiamenti in atto.
La matematica può essere il cardine della attuale "rivoluzione digitale", purché sappia rinnovare le proprie strutture e trovare un rapporto più diretto e più moderno con gli studenti e con la società. Il Progetto Polymath intende offrire occasioni e spunti di riflessione e di dibattito, con materiali da utilizzare in classe, problemi, giochi, lezioni, oltre ad aggiornamenti, informazioni e proposte che possano portare, con la collaborazione di insegnanti e studenti, a nuovi percorsi e nuovi risultati.

Si segnalano le ristampe di due splendidi libri da tempo introvabili:

1 - TAMAS VERGA, FONDAMENTI DI LOGICA PER INSEGNANTI, Bollati Boringhieri, EURO 18,00

2 - JURGIS BALTRUSAITIS, ANAMORFOSI, Adelphi, EURO 59,00

 Giuliano Testa

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Si segnala l’uscita del volume Angoli linee stelle origini e sviluppo della trigonometria, di F. Palladino e S. Sicoli, Aracne editrice, isbn 88-7999-849-8, 22.00 euro (http://www.aracneeditrice.it/849-8.htm)

Il lavoro si propone di esporre in modo organico, per la prima volta in Italia, le nozioni trigonometriche nella loro dimensione storica, ripercorrendo le scoperte, i successi e le esigenze applicative, ma anche teoriche, che hanno condotto allo sviluppo attuale questa essenziale branca della matematica. Nel descrivere l'evoluzione dei procedimenti della trigonometria nelle diverse epoche (specie nel caso di quella sferica), gli autori hanno seguito un percorso che li ha portati a dimostrarne, utilizzando le metodiche del tempo, i teoremi fondamentali. Nelle dimostrazioni, corredate di figure chiare e gradevoli, sono esplicitati i passaggi formali, e per la loro comprensione, oltre alla conoscenza dei numeri complessi e del concetto di serie, non è strettamente necessaria una preparazione di livello universitario. Singolarmente collocata in posizione intermedia fra la matematica pura e quella applicata, la trigonometria si è rivelata pressoché indispensabile in ogni settore della fisica e della tecnica, ma la sua fondamentale importanza è risultata evidente anche nello sviluppo di teorie avanzate e astratte come la geometria non euclidea. Per il ruolo che vi ha svolto attraverso i secoli il calcolo trigonometrico, un posto a parte fra le applicazioni è stato riservato all'astronomia, ma per la varietà degli argomenti trattati, l'opera può essere apprezzata anche dagli appassionati di storia della scienza in generale. Due appendici completano il lavoro: la prima illustra l'evoluzione dei modelli astronomici planetari dell'antichità, mentre la seconda appendice traccia una breve storia cronologica della trigonometria.

Consolato PELLEGRINO

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È uscito il numero 14 della rivista "Progetto Alice". Si tratta di un numero particolare, in quanto può essere considerato un numero monografico sull'uso di Cabri géomètre nell'insegnamento - apprendimento della matematica. Alcuni articoli riguardano interventi effettuati al convegno di CabriWorld 2004, altri sono suggestioni di Mario Barra (come al solito assai stuzzicanti, in particolare, penso, per gli iscritti a questa lista) che ha fatto un po' la parte del leone per mantenere, come spiega nell'editoriale, l'impegno preso con l'editrore di pubblcare un numero di circa 300 pagine che potesse essere una specie di pre - atti di CabriWorld. I pre - atti, per ragioni varie, non dipendenti dall'editore, non si sono potuti fare, ma le 300 pagine ci sono lo stesso e, vi assicuro, gli articoli scritti da Mario permettono di attendere, senza troppa preoccupazione, l'uscita degli atti di CabriWorld ...

Indice:

Problem posing e problem solving con Cabri (Accascina et alii)

Gli indovinelli del cappellaio sulla tassellazione dello spazio (Barra)

Un poliedro concavo con tutte le facce regolari e congruenti dotato di simmetria sferica che tassella lo spazio (Bagni)

Dalla bilancia alle dimostrazioini della condizione di equlibrio della leva di Archimede e del teorema di Guldino, con l'aiuto di Cabri (Barra)

Cabri e i suoi aspetti dinamici per calcolare in modo nuovo le misure della sfera, il volume del cono, le sezioni del cilindro e le aree della sinusoide e della cordiforme. Applicazioni alla cartografia (Barra)

Una nuova trasformazione non lineare resa possibile dalle proprietà dinamiche di Cabri: gli avvolgimenti radiali. Baricentro di jna sinusoide, area del cerchio, della spirale di Archimede della cardioide e di altre curve determinanti. Fiori matematici.

La regina della matematica - La cicloide: tre nuove dimostrazioni che la riguardano "quasi senza parole", "difficili" da capire senza Cabri. Come possono nascere le idee in Cabri

Il ritorno dell'infinitesimo (Bonavoglia)

Sull'insegnamento dell'analisi nella scuola: considerazioni e proposte (Celentano & Crespina)

CabriJava: analisi di costruzioni interattive(Crespina)

Stabilità strutturale geometria dinamica: alcune idee sulle prove (Moreno Armella)

Alla riscoperta della rappresentazione prospettica con Cabri (Pellegrino & Tomasi)

Modelli fisici per la matematica: ruote e curve (Pergola & Maschietto)

Prima il piacere e poi il dovere (Rohr)

Geometria e software geometrico. Il punto di vista di un matematico (Villani)

Domingo Paola

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È uscito in questi giorni Matematica Generale con il Calcolatore, edito dalla Springer-Verlag Italia e scritto da Michele Impedovo.

Nell'introduzione si legge: "Tradizionalmente un manuale di matematica è caratterizzato da un sistematico e rigoroso percorso logico - formale. Questo testo non intende seguire quel percorso. Si è voluto distinguere nettamente l'aspetto sintattico della teoria matematica dall'aspetto semantico, privilegiando quest'ultimo e dando maggiore spazio al significato degli oggetti matematici rispetto alla loro sistemazione formale".

William Thurston, medaglia fields nel 1982, scrisse in un suo famoso articolo che il principale compito per un matematico è quello di far capire nel modo più chiaro possibile, a diversi livelli, il proprio lavoro e che questo compito ha a che fare con la costruzione di significati, piuttosto che con la preoccupazione di certificare rigorosamente la correttezza dei risultati ottenuti. Particolare attenzione, quindi, agli aspetti semantici, piuttosto che a quelli sintattici: il lavoro di Michele Impedovo va in questa direzione e la curiosità e l'interesse non possono che crescere (e spero non solo per gli amici e i colleghi di questa lista) quando si consideri il fatto che il calcoltore e, in particolare, i software di manipolazione grafico - simbolica, sono gli strumenti sui quali in questo volume si costruiscono attività finalizzate alla costruzione di significati per gli oggetti matematici. Un libro non solo per gli studenti del Corso di Matematica Generale dell'Università Bocconi che Michele tiene, ma anche  per insegnanti interessati a esempi di uso sensato delle nuove tecnologie nell'insegnamento - apprendimento della matematica.

1. Calcolo numerico e calcolo simbolico

2. Modelli discreti

3. Somme e serie

4. Modelli continui

5. Derivate e integrali

6. Modelli discreti a più dimensioni

7. Modelli continui a più dimensioni

Esempi, applicazioni e modelli fanno riferimento a contesti tipici dell'economia e questo penso sia un'altra caratteristica di forte interesse per gli insegnanti di matematica (ma questa è opinione molto personale)

Domingo Paola

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Per chi vuole passare un po' di tempo a leggere un libro  molto interessante, e che non costa niente perché in formato pdf (la stampa verrà il prossimo anno):

Gregory Chaitin: Meta Math! The Quest for Omega, all'indirizzo http://lanl.arxiv.org/pdf/math.HO/0404335

Purtroppo è solo in inglese, ma se qualcuno avesse tempo di tradurne qualche pezzo..

Giovanni Artico

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Si segnala l'uscita del volume di A. Brigaglia e G. Indovina (docenti all'Univ. di Palermo).
Stelle, Girandole e altri oggetti matematici - tradizione e innovazione nell'insegnamento della geometria Decibel distr. Zanichelli, * 17.40 (con CD-ROM) Introduzione -Perché un software di geometria dinamica: alcune valutazioni didattiche.
Le forme geometriche già presenti in Cabri. Creare nuove forme geometriche e muoverle liberamente- Simmetrie e trasformazioni Misure e coordinate- Simulare e modellizzare la realtà. Bibliografia - Il volume fa parte di una collana, diretta da Simonetta di Sieno, che nasce dall'esperienze di insegnamento nei corsi di laurea in Scienze della Formazione Primaria. Non è tuttavia un lavoro di livello elementare, nel senso di essere destinato esclusivamente agli insegnanti delle scuole primarie. Per il rigore scientifico, per la chiarezza e per la ricchezza di spunti il volume è sicuramente adatto ad insegnanti ( e studenti) di ogni ordine e grado. Gli Autori presuppongono nel lettore una modesta conoscenza 'tecnica'  di Cabri e utilizzano il software esclusivamente come spunto per presentare la geometria e i suoi concetti.
"Questo volume intende presentare in forma il più possibile sistematica alcune realizzazioni della cosiddetta 'geometria dinamica' che possano servire ad inserirla in modo non episodico nei curricula scolastici,..." (Dall'introduzione)
Enrico Pontorno
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