Entrare in una quarta e...?

Sono un'insegnante di scuola primaria a cui è stata assegnata a settembre una quarta dove insegno matematica.
Ho trovato bambini che eseguono calcoli e scomposizioni di numeri e che ripetono a memoria regole e definizioni, ma che non sanno applicare le loro conoscenze nella pratica, che non sanno risolvere quesiti e problemi, insomma che non hanno colto la  logica della matematica.
Ho stampato per loro schede che ho scaricato da internet:www.piccolimatematici.it e altro materiale che, oltre a dare loro la tecnica, potesse abituarli a ragionare.
Potrebbe darmi qualche consiglio?

Capiamo la situazione che non e' certo felice, purtroppo nemmeno infrequente. Un suggerimento per migliorare la situazione potrebbe essere quello di partire da quelle che sono le abitudini (anche sbagliate) dei ragazzi per indirizzarli verso un altro modo di fare matematica. Ad esempio se i ragazzi sono abituati a fare calcoli e scomposizioni di numeri, questa abitudine (che fine a se stessa non e' produttiva) potrebbe diventare un terreno fertile per esplorare il mondo dei numeri naturali chiedendo agli allievi cosa succede se ... aggiungo 1, ..., come trasformare un insieme di numeri naturali a caso in numeri tutti pari o tutti dispari,.... abituandoli a produrre congetture in un contesto che ai bambini piace sempre molto.
Per quanto riguarda l'approccio ai problemi le indicazioni dell'UMI consigliano di partire da problemi reali e comunque dalla considerazione che "...risolvere e porsi problemi significa, per l'alunno, impegnarsi in un compito per il quale la soluzione non e' nota in precedenza..."
In generale molti spunti didattici sono presenti nel volume "Matematica 2001" realizzato dall'UMI sulla base di un protocollo di intesa col MIUR e a cui le Indicazioni Nazionali fanno esplicito riferimento. Il volume e' scaricabile all'indirizzo: http://www.dm.unibo.it/umi/italiano/Didattica/didattica.html

Il gruppo di redazione di Prof Math