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La richiesta pare sia riconducibile a
due casi:
1)
alla determinazione
della misura in gradi dell’angolo α che l’ipotenusa forma
con il cateto scelto come base
oppure
2)
alla determinazione
della misura in gradi degli angoli che l’ipotenusa, scelta come
base, forma con i cateti.
Va osservato che,dati per il
triangolo rettangolo base e altezza relativa ,il problema è in
entrambi i casi risolubile .
D’altra parte la soluzione è
determinabile per via elementare solo per casi speciali :
-facendo riferimento al caso 1)
se il triangolo rettangolo è isoscele
allora l’ angolo è di 45° e i cateti sono uguali ; se il triangolo
rettangolo ha la base che è
 dell’altezza allora l’angolo è di 30° oppure se
il triangolo rettangolo ha la base che è
 dell’altezza allora l’angolo è di 60°.
-facendo riferimento al caso 2)
se l’altezza è metà della base allora
l’angolo è di 45°;
se l’altezza è
 della base allora gli angoli sono uno di 30° e
l’altro di 60°. Si può del resto determinare facilmente anche la
lunghezza dei cateti, che valgono l’uno metà della base e l’altro
 della base. Si osservi che poiché al lato
maggiore si oppone l’angolo maggiore si può in effetti individuare
l’angolo.
Per gli altri casi si deve operare
necessariamente in ambito trigonometrico.
Giuliana Gnani - Giuliano
Mazzanti - Dipartimento di Matematica Università di Ferrara
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