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L'uso
di espressioni letterali nelle formule matematiche, introdotta nel
16° secolo ad opera (principalmente) di F.Viète, ha lo scopo di
rendere più semplici le formule stesse. Per esempio:
indicate con b, h, S le misure della base, dell'altezza ad essa
relativa, e dell'area di un triangolo, si ha
 .
La
stessa regola di potrebbe esprimere dicendo che:
L'area
di un triangolo è uguale alla metà del prodotto della lunghezza di
un suo lato assunto quale base, e dell'altezza ad esso relativa.
Quest'ultima
formulazione è altrettanto rigorosa quanto la precedente, ma manca
del pregio della sintesi di
.
Non
c'è altresì alcuna regola effettiva per la scelta dei simboli
letterali adottati per denotare elementi di figure geometriche o
altro; semplicemente, nel tempo si sono diffuse alcune consuetudini
che facilitano la comprensione delle formule. Così, la lettera x
è la più diffusa per indicare l'incognita di un'equazione; il raggio
di una circonferenza si indica sovente con r; base e altezza
di un triangolo o di un parallelogramma vengono di solito indicati
con b e h; ma non commette errore chi, per una ragione
qualunque, preferisce usare altre lettere.
Per
quanto riguarda il perimetro di un triangolo, in effetti è frequente
l'uso della espressione 2p, indicando cioè con p il
semiperimetro. Questa scelta serve per rendere più semplici alcune
formule; in particolare le seguenti:
1)
il raggio r del cerchio inscritto in un triangolo di area
S e semiperimetro p è
2) (la
formula di Erone) Dato un triangolo i cui lati misurano a,
b, c, ed indicato con p il suo semiperimetro, cioè
 , si ha che l'area del triangolo è
 .
Non c'è
tuttavia alcun obbligo di attenersi a questa o ad altre
consuetudini; nello specifico, ritengo che, specialmente al livello
di scuola elementare il simbolo p per il perimetro appaia
più naturale di 2p, perchè le motivazioni che fanno a volte
preferire 2p sono ancora lontane, per gli alunni delle
elementari.
Uniche
eccezioni alla libertà assoluta nella scelta delle lettere per le
formule matematiche: π (pi greco), usato universalmente per indicare
il numero fisso 3.14159..., rapporto fra la lunghezza di una
circonferenza e il suo diametro, ed "e", che indica il numero
fisso 2.718..., base dei logaritmi naturali.
Paolo
Negrini ,
Dipartimento di Matematica Università di Bologna | 